مقاله آموزشی شماره ۲: دینامیک سیالات محاسباتی یا CFD چیست؟

واژه‌های کلیدی

دینامیک سیالات، CFD، روش تحلیلی، روش تجربی، روش مهندسی

فهرست مطالب

روش تحلیلی (Analytical Method)

مزایای روش تحلیلی

معایب روش تحلیلی

روش عددی یا محاسباتی (CFD)

مزایای روش عددی

معایب روش عددی

روش تجربی یا آزمایشگاهی (Experimental Method)

مزایای روش تجربی

معایب روش تجربی

روش مهندسی (Engineering Method)

جمع‌بندی و نتيجه‌گيری

CFD مخفف Computational Fluid Dynamics است که در فارسی معمولا دینامیک سیالات محاسباتی ترجمه می‌شود. CFD روش عددی (محاسباتی) حل مسائل دینامیک سیالات است. برای شناخت بهتر CFD خوب است روش‌های مختلف حل و بررسی مسائل دینامیک سیالات به‌صورت خلاصه مرور شوند.

روش تحلیلی (Analytical Method)

برای بررسی هر پدیده فیزیکی ابتدا معادلات حاکم بر آن شناسایی می‌شوند. معادلات حاکم بر جریان سیال، معادلات ناویر-استوکس (Navier-Stokes) هستند که در این مقاله معرفی شده‌اند. این معادلات در حالت کلی یک دستگاه معادلات PDE کوپل غیرخطی هستند که بدون اعمال فرضیات ساده‌کننده، ریاضیات فعلا قادر به حل آن‌ها نیست.

در روش تحلیلی آن‌قدر فرضیات ساده‌کننده در صورت مسئله و نیز در معادلات حاکم بر جریان اعمال می‌شود که بتوان با استفاده از ابزار ریاضی یک جواب پیوسته به‌صورت Closed Form در تمام میدان حل برای مسئله ارائه داد. منظور از جواب Closed Form یک رابطه برای جواب مسئله یا یکی از خواص جریان مثلا f به‌صورت f=f(x,y,z,t) است. به‌عنوان مثال، با فرض جریان غیرلزج، تراکم‌ناپذیر و غیرچرخشی حول یک استوانه طویل، توزیع ضریب فشار روی سطح استوانه از رابطه Cp=1-4sin²(θ) به دست می‌آید. همان‌طور که مشاهده می‌کنید، هم فرضیاتی در صورت مسئله و معادلات حاکم بر آن اعمال شد و هم هندسه در حالت دو بعدی یک دایره ساده است.

جریان اطراف یک استوانه، هر چه آبی پررنگ‌تر باشد، نشانه فشار بیش‌تر جریان است

توزیع فشار تحلیلی Cp=1-4sin²(θ) حول استوانه

مزایای روش تحلیلی

در این روش یک جواب Closed Form به دست می‌آید که با استفاده از آن می‌توان خواص جریان را در هر نقطه از میدان حل محاسبه کرد. همچنین در این روش امکان بررسی اثر پارامترهای مسئله که در جواب Closed Form ظاهر شدند، به‌راحتی میسر است؛ مثلا فرض کنید در جواب تحلیلی مسئله مورد اشاره قبلی قطر استوانه ظاهر شده بود. شما به‌راحتی می‌توانید جواب مسئله را به ازای قطرهای مختلف استوانه با استفاده از حل تحلیلی در اختیار داشته باشید.

معایب روش تحلیلی

مهم‌ترین اشکال روش تحلیلی این است که به خاطر ساده‌سازی‌های زیاد دقت آن کم و محدود به مسائل بسیار ساده و خاص است.

روش عددی یا محاسباتی (CFD)

در روش عددی معادلات حاکم بر جریان سیال، ساده نمی‌شوند. در این روش به‌جای اینکه معادلات را با اعمال فرضیات محدودکننده ساده کنند، آن‌ها را در یک میدان گسسته، گسسته‌سازی می‌کنند؛ بنابراین فرم کلی معادلات حفظ می‌شوند و در نتیجه این روش در مسائل واقعی قابل استفاده است و دقت قابل قبولی دارد. در این روش میدان حل واقعی که پیوسته است به یک سری نقاط یا سلول‌های گسسته تبدیل و معادلات در این نقاط گسسته‌سازی و حل می‌شوند؛ بنابراین یکی از ملزومات این روش، شبکه‌بندی میدان حل یا تولید شبکه (Grid) یا مش (Mesh) است. برای گسسته‌سازی معادلات حاکم بر جریان از FDM (Finite Difference Method)، FVM (Finite Volume Method) و یا FEM (Finite Element Method) استفاده می‌شود که در این مقاله معرفی شده‌اند. دو کار بسیار مهم که لازم است در هر شبیه‌سازی CFD انجام شود و بدون آن‌ها شبیه‌سازی ناقص خواهد بود، اعتبارسنجی (Validation) و بررسی استقلال حل از شبکه (Grid Independency) است. مراحل حل جریان به کمک CFD در این مقاله معرفی شده است.

مزایای روش عددی

این روش در مقایسه با روش تحلیلی دقت بالاتری دارد، چون ساده‌سازی‌های کم‌تری در معادلات حاکم بر جریان اعمال شده است. به همین دلیل است که از CFD به‌صورت گسترده در مسائل صنعتی استفاده می‌شود. در این روش همچنین جزئیات کافی از میدان حل در دسترس است و هزینه آن هم معمولا مقرون به صرفه است.

معایب روش عددی

زمان و هزینه محاسباتی این روش ممکن است در برخی مسائل خاص زیاد باشد. دقت آن نیز در بعضی حالات ممکن است مناسب نباشد. در مقایسه با روش تحلیل، در این روش جزئیات کم‌تری از میدان حل در دسترس است؛ اما مهم‌ترین اشکال روش عددی این است که نیاز به اعتبارسنجی دارد.

حل عددی جریان حول استوانه به همراه کانتورهای سرعت

روش تجربی یا آزمایشگاهی (Experimental Method)

در روش تجربی سروکاری با معادلات حاکم بر جریان سیال نداریم و مستقیما مسئله مورد بررسی یا نمونه مشابه آن در آزمایشگاه شبیه‌سازی و خواص جریان اندازه‌گیری یا آشکارسازی می‌شود.

مزایای روش تجربی

به دلیل حذف معادلات حاکم، دقت این روش (به‌شرط رعایت اصول آزمایش) بسیار بالا است و دقیق‌ترین روش حل مسائل سیالات است. از نتایج این روش برای اعتبارسنجی نتایج سایر روش‌ها استفاده می‌شود.

معایب روش تجربی

مهم‌ترین اشکال روش تجربی هزینه بالای آن است. در این روش مسئله در یک فضای بسته (فضای آزمایشگاه) بررسی می‌شود که با مسئله واقعی تفاوت دارد. بررسی اثر تغییر پارامترهای مسئله در این روش به‌سختی انجام می‌شود و نیاز به آزمایش جدید دارد. در این روش همچنین دسترسی به جزئیات حل بسیار کم‌تر از سایر روش‌ها است (تنها اطلاعات جریان در محل سنسورها در دسترس است).

مقایسه روش تحلیلی با تجربی برای توزیع فشار حول استوانه (در این نمودار 𝛉=0 معادل نقطه سکون جلو استوانه است)

روش مهندسی (Engineering Method)

این روش که ترکیبی از سایر روش‌ها است، با روش تحلیلی شروع می‌شود، ولی به‌جای ساده‌سازی‌های زیاد از یک سری ترفندهای عددی و یا آزمایش‌های کوچک (Correlation) استفاده می‌شود تا علاوه بر حفظ دقت حل، بتوان یک جواب با جزئیات زیاد در زمان و هزینه کم به دست آورد.

در شکل زیر به‌صورت شماتیک روش‌های مختلف با هم مقایسه شده‌اند.

مقایسه روش‌های مختلف حل مسائل سیالات، دقت روش تجربی به‌خاطر حذف خطاهای مدل‌سازی فیزیکی و مدل‌سازی ریاضی بسیار زیاد است

جمع‌بندی و نتيجه‌گيری

به‌طور خلاصه می‌توان گفت که CFD روشی برای پیش‌بینی جریان سیال، انتقال حرارت، انتقال جرم، واکنش‌های شیمیایی و سایر پدیده‌های مرتبط، به‌وسیله حل عددی معادلات حاکم بر این پدیده‌ها است. این روش نیاز به اعتبارسنجی به کمک نتایج روش تجربی و بررسی استقلال حل از شبکه دارد. با توجه به دقت قابل قبول و هزینه کم روش عددی، از این روش به‌صورت گسترده در مسائل صنعتی استفاده می‌شود. در شکل زیر به‌صورت خلاصه مراحل حل یک جریان سیال به کمک CFD نشان داده شده است. مشروح این مراحل را می‌توانید در این مقاله ببینید.

مراحل شبیه‌سازی CFD به همراه نرم‌افزارهای قابل استفاده در هر مرحله

نظرات خود را در مورد این مقاله با ما در میان بگذارید.